Question

19．如圖程序框圖中，則輸出的A值是$\frac{1}{31}$

Answer 1

分析 根據(jù)程序框圖進(jìn)行模擬運(yùn)行直到不滿足條件為止．

解答 解：第一次循環(huán)，A=$\frac{1}{3+1}$=$\frac{1}{4}$，i=2，i≤10成立，
第二次循環(huán)，A=$\frac{\frac{1}{4}}{3×\frac{1}{4}+1}\frac{1}{3+4}=\frac{1}{7}$，i=3，i≤10成立，
第三次循環(huán)，A=$\frac{\frac{1}{7}}{3×\frac{1}{7}+1}=\frac{1}{3+7}=\frac{1}{10}$，i=4，i≤10成立，
則每次循環(huán)A構(gòu)成一個(gè)有規(guī)律的取值其中A_i=$\frac{1}{1+3（i-1）}$
…

第9次循環(huán)，A=$\frac{1}{1+3×9}=\frac{1}{28}$，i=10，i≤10成立，

第10次循環(huán)，A=$\frac{1}{1+3×10}=\frac{1}{31}$，i=11，i≤10不成立，
輸出A=$\frac{1}{31}$，
故答案為：$\frac{1}{31}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查程序框圖的識(shí)別和判斷，根據(jù)循環(huán)找出概率是解決本題的關(guān)鍵．