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（10）函數(shù)則這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)共有

（A）1個(gè)            （B）4個(gè)             （C）8個(gè)          （  D）10個(gè)

D

解析：由f(f(x))=f(x)可知集合A={1，2，3}的家f(A)(即所有f(x)構(gòu)成的集合)在映射f下保持不變，即對(duì)于任意x∈f(A)總有f(x)=x，則問題轉(zhuǎn)化為對(duì)f(A)的討論：

1．f(A)中有3個(gè)元素時(shí)只能為f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3

2．F(A)中有2個(gè)元素時(shí)，如{1，2}則f(1)=1,f(2)=2,f(3)=1或2均可從而有CEquation.3×2=6個(gè).

3．f(A)中只有1個(gè)元素時(shí)，如f(1)=f(2)=f(3)=1時(shí)，滿足則有3個(gè).共計(jì)10個(gè)函數(shù).

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、函數(shù)f：{1，2，3}→{1，2，3}滿足f（f（x））=f（x），則這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年浙江卷理）函數(shù)滿足，則這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)共有

(A)1個(gè)            (B)4個(gè)           (C)8個(gè)             (D)10個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f:{1,2,3}→{1,2,3}滿足f(f(x))= f(x)，則這樣的函數(shù)共有（    ）

A.1個(gè)                B.4個(gè)                  C.8個(gè)                D.10個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f:{1,2,3}→{1,2,3}滿足f(f(x))=f(x)則這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)共有(    )

A.1個(gè)                  B.2個(gè)                 C.8個(gè)                D.10個(gè)

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