關(guān)于
的不等式
.
（Ⅰ）當
時，解此不等式；
（Ⅱ）設函數(shù)
，當
為何值時，
恒成立？
（1）解集為
；（2）
.
解析試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題，考查學生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問，先將代入，利用對數(shù)值得
，利用零點分段法去絕對值解不等式；第二問，先將已知轉(zhuǎn)化為
，利用絕對值的幾何意義得到
的最大值，所以
，即.
試題解析：（1）當時，原不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ac/5/l8ilq1.png" style="vertical-align:middle;" />，
可得其解集為
（2）設
，
則由對數(shù)定義及絕對值的幾何意義知
，
因
在
上為增函數(shù)，
則
，當
時，
，
故只需
即可，
即時，恒成立．
考點：1.解絕對值不等式；2.絕對值的幾何意義；3.函數(shù)的最大值.
尖子生新課堂課時作業(yè)系列答案
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設a≠0，對于函數(shù)f(x)＝log3(ax2－x＋a)，
(1)若函數(shù)f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)若函數(shù)f(x)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若不等式
的解集為
，求實數(shù)a的值；（5分）
（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)
使
成立，求實數(shù)
的取值范圍．（5分）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m的解集為R，求實數(shù)m的取值范圍．
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不等式
的解集為
，且
，
.
,
恒成立，且
，求
的值；
，求
的最小值并指出取得最小值時
若
，求實數(shù)
的取值范圍；
，對任意實數(shù)
都成立，求
的取值范圍.
.
的解集為
，求實數(shù)
的值.
且
時，解關(guān)于
的不等式
.
的解集為
.
的值；
不等式：
.
的兩個極值點為
，求
的取值范圍。