Question

已知圓C₁：x²＋y²－2mx＋m²＝4，圓C₂：x²＋y²＋2x－2my＝8－m²(m＞3)，則兩圓的位置關系是

[　　]

A．

相離

B．

相交

C．

外切

D．

內切

Answer 1

答案：A
解析：

分析：判斷兩圓的位置關系，通常通過配方來確定圓心與半徑長，然后比較圓心距與兩圓半徑長的和(差)的大�。� 　　解：將圓C1的方程化為標準方程，得(x－m)2＋y2＝4， 　　則點C1的坐標是(m，0)，半徑長r1＝2． 　　將圓C2的方程化為標準方程，得(x＋1)2＋(y－m)2＝9， 　　則點C2的坐標是(－1，m)，半徑長r2＝3． 　　所以|C1C2|＝ 　　又m＞3，所以|C1C2|＞＝5＝r1＋r2． 　　所以兩圓相離． 　　故選A． 　　點評：在判斷兩圓的位置關系時，應注意運用以下結論：設兩圓的半徑長分別為R，r(R＞r)，圓心距為d，則當d＞R＋r時，兩圓相離；當d＝R＋r時，兩圓外切；當d＝R－r時，兩圓內切；當R－r＜d＜R＋r時，兩圓相交；當d＜R－r時，兩圓內含．