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9.方程42x-1=64的解為x=2.

分析 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得42x-1=43,由此能求出x.

解答 解:∵42x-1=64,
∴42x-1=43,
∴2x-1=3,
解得x=2.
故答案為:2.

點評 本題考查指數(shù)方程的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、運算法則的合理運用.

練習冊系列答案
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19.定義域為D的函數(shù)f(x)同時滿足條件:①常數(shù)a,b滿足a<b,區(qū)間[a,b]⊆D,②使f(x)在[a,b]上的值域為[at,bt](t∈N+),那么我們把f(x)叫做[a,b]上的“t級矩形”函數(shù),函數(shù)f(x)=x3是[a,b]上的“2級矩形”函數(shù),則滿足條件的常數(shù)對(a,b)共有( 。
A.1對B.2對C.3對D.4對

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20.已知復數(shù)z1滿足z1(1-i)=2(i為虛數(shù)單位),若復數(shù)z2滿足z1+z2是純虛數(shù),z1•z2是實數(shù),求復數(shù)z2

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(Ⅰ)求證:AB∥EF;
(Ⅱ)若PA=AD,且平面PAD⊥平面ABCD,試證明AF⊥平面PCD;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,線段PB上是否存在點M,使得EM⊥平面PCD?(請說明理由).

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4.己知橢圓C1:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)和圓C2:x2+y2=r2(r>0),已知圓C2的直徑是橢圓C1焦距長的$\sqrt{2}$倍,且圓C2的面積為4π,橢圓C1的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$,過橢圓C1的上頂點A作一條斜率為k(k>0)的直線l與橢圓C1的另一個交點是B,與圓C2相交于點E,F(xiàn).
(1)求橢圓C1的方程;
(2)當|AB|•|EF|=3$\sqrt{7}$時,求直線l的方程,并求△F2AB的面積(其中F2為橢圓C1的右焦點)

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14.函數(shù)f(x)=x2(x≥1)的反函數(shù)f-1(x)=$\sqrt{x}$(x≥1).

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1.如圖是根據(jù)某中學為地震災區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計圖,已知該校在校學生3000人,根據(jù)統(tǒng)計圖計算該校共捐款37770元.

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18.在數(shù)列{an}中,若a1=3,an+1=an+n(n≥1),分別寫出該數(shù)列的第2~5項.

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19.已知($\root{4}{\frac{1}{a}}-\root{3}{{a}^{2}}$)n的展開式中,倒數(shù)第3項的系數(shù)的絕對值是45,求展開式中含a3的項.

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