Question

17．已知兩條直線l₁：x+（m-7）y+2m=0，l₂：（m-2）x-（m+1）y+6=0
（1）若l₁∥l₂，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若l₁⊥l₂，求實(shí)數(shù)m的值．

Answer 1

分析 （1）由題意和平行關(guān)系可得-（m+1）=（m-7）（m-2）且6≠2m（m-2），解方程驗(yàn)證可得；
（2）由垂直關(guān)系可得m-2-（m-7）（m+1）=0，解方程可得．

解答 解：（1）由題意和平行關(guān)系可得-（m+1）=（m-7）（m-2）且6≠2m（m-2），
解得m=3或m=5，當(dāng)m=3時(shí)不滿足6≠2m（m-2），故m=5；
（2）由垂直關(guān)系可得m-2-（m-7）（m+1）=0，解得m=$\frac{7±\sqrt{69}}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的一般式方程和平行垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．