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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知兩曲線參數方程分別為 
x=
3
cosθ
y=sinθ
（0≤θ＜π）和
x=
3
2
t2
y=t
（t∈R），它們的交點坐標為
 
．
考點：點的極坐標和直角坐標的互化,參數方程化成普通方程
專題：選作題,坐標系和參數方程
分析：化參數方程為普通方程，聯立即可求得交點坐標
解答： 解：把
x=
3
cosθ
y=sinθ
（0≤θ＜π）利用同角三角函數的基本關系消去參數，化為直角坐標方程為
x2
3
+y2=1（y≥0），
把
x=
3
2
t2
y=t
（t∈R），消去參數t，化為直角坐標方程為y2=
2
3
x
兩方程聯立可得x=1，y=
6
3
．
∴交點坐標為（1，
6
3
）．
故答案為：（1，
6
3
）．
點評：本題考查參數方程化成普通方程，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）焦距為2
2
，且過點（
2
，1），動直線l和橢圓C相交于A，B兩點，點N為線段AB的中點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當N的坐標為（1，1）時，求此時△AOB的面積；
（Ⅲ）設點M也是橢圓C上的一點，且滿足
OM
=
3
5
OA
+
4
5
OB
，問：是否存在兩個定點F1，F2使|NF1|+|NF2|為定值？若存在，求出的坐標；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x∈（0，
π
2
）且1+（3-λ）sinxcosx+3cos2x≥0恒成立，則實數λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（
3
，cosx），
b
=（sinx，-1），函數f（x）=
a
•
b
的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=3，a2=1，（an+2-2）（an-2）=2（n∈N*），則該數列前2014項的和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數f（x），當x∈（0，+∞）時，f（x）＞0且2f（x）+xf′（x）＞0，有下列命題：
①f（x）在R上是增函數；           
②當x1＞x2時，x12f（x1）＞x22f（x2）
③當x1＞x2＞0時，
x12
f(x2)
＞
x22
f(x1)

④當x1+x2＞0時，x12f（x1）+x22f（x2）＞0
⑤當x1＞x2時，x12f（x2）＞x22f（x1）
則其中正確的命題是
 
（寫出你認為正確的所有命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

首項為正的等比數列{an}中，a4a5=-27，a3+a6=-26，則公比q的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD為菱形，邊長為1，∠BAD=120°，
AE
=
AD
+t
AB
（其中t∈R且0＜t＜1），則當|
AE
|最小時，
|
DE
|
|
EC
|
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給定下列四個命題：
①若m⊥n，n?α，則m⊥α；
②若m⊥α，m?β，則α⊥β；
③若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
④若m?α，n?β，α∥β，則m∥n．
其中真命題的序號為
 
．

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