Question

（13分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，,等差數(shù)列中，且，又、、成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

Answer 1

【答案】

（1），b_n=2n+1（2）

【解析】（Ⅰ）∵，，

∴，

       ∴，   

∴，   

∴           …………………………2分

    而，∴

∴數(shù)列是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，

∴                …………………………4分

∴，

在等差數(shù)列中，∵，∴。

又因、、成等比數(shù)列，設(shè)等差數(shù)列的公差為d，

∴（）     ………………………………6分

解得d=-10,或d=2, ∵，∴舍去d=-10，取d=2， ∴b₁=3, 

∴b_n=2n+1，               ………………………………8分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

     ①

    ②………………10分

①       -②得

……………12分

           [來(lái)源:]

，

∴    ………………………………………………………………14分