Question

某工廠有一個(gè)大煙囪AB,且煙囪的底部B是不可到達(dá)的,現(xiàn)要測(cè)量它的高度,應(yīng)怎樣去解決這個(gè)問題呢?

   

Answer 1

思路分析：由于建筑物的底部B是不可到達(dá)的,所以不能直接測(cè)量出建筑物的高.

    由解直角三角形的知識(shí),只要能測(cè)出一點(diǎn)C到建筑物的頂部A的距離CA,并測(cè)出由點(diǎn)C觀察A的仰角,就可以計(jì)算出建筑物的高.所以應(yīng)該設(shè)法借助解三角形的知識(shí)測(cè)出CA的長.

解析:選擇一條水平基線HG(如圖),使H、G、B三點(diǎn)在同一條直線上.

    由在G、H兩點(diǎn)用測(cè)角儀器測(cè)得A的仰角分別是α、β,CD=a,測(cè)角儀器的高是h.

    那么,在△ACD中,根據(jù)正弦定理可得

AC=,AB=AE+h=ACsinα+h=+h.