Question

19．復數(shù)2-mi是$\frac{ni}{1+i}$（m，n均為實數(shù)）的共軛復數(shù)，則m+n的值為（　�。�

• A． -6
• B． -3
• C． 3
• D． 6

Answer 1

分析 由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡$\frac{ni}{1+i}$，又已知復數(shù)2-mi是$\frac{ni}{1+i}$（m，n均為實數(shù)）的共軛復數(shù)，列出方程組，求解即可得m，n的值，則答案可求．

解答 解：$\frac{ni}{1+i}$=$\frac{ni（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{n+ni}{2}=\frac{n}{2}+\frac{n}{2}i$，
由復數(shù)2-mi是$\frac{ni}{1+i}$（m，n均為實數(shù)）的共軛復數(shù)，
得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n}{2}=2}\\{-m=-\frac{n}{2}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=4}\end{array}\right.$．
則m+n的值為：6．
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．