如圖，直三棱柱ABC-
中，∠ACB=90°，AC=1，CB=
，側(cè)棱A
=1，側(cè)面A
B的兩條對角線交點為D，
的中點為M．
(1)求證：CD⊥平面BDM；
(2)求面
BD與面CBD所成二面角的大�。�
|
本小題考查線面垂直的證法及二面角的有關(guān)知識；而二面角的知識在本章中沒有涉及，在此，只給出第 (1)題的證明．(1) 證明：如下圖，連連結(jié)C ，A ，CM，
∵ AC=1，A=1，∴C= ．
又 CB=，∴△BC是等腰三角形．
又知 D為底邊B的中點，∴CD⊥B．
∵ =1， =，∴ = ．
又 B=1，∴B=2．
∵△ CB為直角三角形，D為B的中點，
∴ CD= B=1．
又∵ DM∥A且DM=A= ，
在 Rt△CM中，C=1，M== ，
∴ CM= ．
由于  ，
∴△ CDM為直角三角形，且∠CDM=90°，即CD⊥DM．由于 AB∩DM=D，∴CD⊥平面BDM．(2) 略．要證 CD⊥平面BDM，只需證明直線DC與平面BDM內(nèi)的兩條相交直線垂直即可． |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=1，CB=| 2 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D為A1C1的中點，E為B1C的中點．| AF |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，M，N分別為AC，B1C1的中點．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AA1=2a，D棱B1B的中點．查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是