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在等邊三角形內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)M落在其內(nèi)切圓內(nèi)部的概率是（　�。�
A．
3
12
B．
3
9
C．
3
π
12
D．
3
π
9

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不妨設(shè)三角形邊長為1，則三角形面積為
3
4
，
內(nèi)切圓的半徑為等邊三角形高的三分之一，
即
1
3
×
1
2
×
3
=
3
6
，
∴內(nèi)切圓面積為π×(
3
6
)2=
1
12
π，
則點(diǎn)M落在其內(nèi)切圓內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為
π
12
÷
3
4
=
3
π
9
．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在圓的一條直徑上，任取一點(diǎn)作與該直徑垂直的弦，則其弦長超過該圓的內(nèi)接等邊三角形的邊長的概率為

A．              B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在圓的一條直徑上，任取一點(diǎn)作與該直徑垂直的弦，則其弦長超過該圓的內(nèi)接等邊三角形的邊長的概率為

A．              B．               C．               D．

 

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