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在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是________ 三角形。

等腰三角形。
由2sinAcosB=sinC,知2sinAcosB=sin(A+B),
∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB.   ∴cosAsinB-sinAcosB=0.
∴sin(B-A)=0.   ∴B=A.另解:本題也可以借助正余弦定理來(lái)處理,但是稍微繁一點(diǎn)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,已知c=2,∠A=120°,a=2
3
,則∠B=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,已知c=
6
,A=45°,a=2,則B=
75°或15°
75°或15°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,已知asinA+csinC-
2
asinC=bsinB

(1)求B;
(2)若C=60°,b=2,求c與a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:填空題

在△ABC中,已知=2,∠BAC=30°,設(shè)M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)(不在邊界上),定義f(M)=(x,y,z),其中x,y,z分別表示△MBC、△MCA、△MAB的面積,若f(M)=(x,y,),則的最小值為(    )。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖2,在△ABC中,已知= 2,= 3,過(guò)M作直線交AB、AC于P、Q兩點(diǎn),則+=                。

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同步練習(xí)冊(cè)答案