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18．已知x∈R，則“|x-3|-|x-1|＜2”是“x≠1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 x=1時，“|x-3|-|x-1|＜2”不成立，由此“|x-3|-|x-1|＜2”可得“x≠1”，反之不成立．

解答 解：x=1時，“|x-3|-|x-1|＜2”不成立，∴“|x-3|-|x-1|＜2”⇒“x≠1”，
反之不成立，例如取x=-1．
∴“|x-3|-|x-1|＜2”是“x≠1”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，側面PAD⊥底面ABCD．若 PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）側棱PA上是否存在點E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點E的位置并證明，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知x，y∈R，x2+y2+xy=315，則x2+y2-xy的最小值是（　　）
A．35B．105C．140D．210

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．二項式（x+2）7的展開式中含x5項的系數(shù)是（　�。�
A．21B．35C．84D．280

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若存在實數(shù)a∈[1，2]，對任意x∈[1，2]，都有f（x）≤1，則7b+5c的最大值是-6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設隨機變量X的分布列為
X123
P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{5}$a
則a=$\frac{3}{10}$；E（X）=$\frac{9}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點F的坐標為（1，0），P，Q為橢圓上位于y軸右側的兩個動點，使PF⊥QF，C為PQ中點，線段PQ的垂直平分線交x軸，y軸于點A，B（線段PQ不垂直x軸），當Q運動到橢圓的右頂點時，$|PF|=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓M的標準方程；
（Ⅱ）若S△ABO：S△BCF=3：5，求直線PQ的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．復數(shù)$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{π}{3}$，則$\overline z$（其中$\overline z$為復數(shù)z的共軛復數(shù)）在復平面內(nèi)對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某公司利潤y與銷售總額x（單位：千萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
x10151720252832
y11.31.822.62.73.3
（1）畫出散點圖；
（2）半y與x是否具有線性相關關系．

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