Question

函數(shù)在[0，3]上的最大值為（ ）
A．
B．4
C．1
D．0

Answer 1

【答案】分析：先求導函數(shù)，確定函數(shù)在[0，3]上的單調(diào)性，利用函數(shù)的最值在極值點或端點處取得，可求函數(shù)的最大值．
解答：解：由題意，f′（x）=x²-4=（x+2）（x-2）
∴函數(shù)在[0，2]上單調(diào)減，在[2，3]上單調(diào)增
∴函數(shù)在x=0或x=3處取得最大值
∵f（0）=4，f（3）=1
∴函數(shù)在0處取得最大值4
故選B．
點評：本題以函數(shù)為載體，考查利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，解題的關鍵是利用導數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的最值在極值點或端點處取得