Question

右圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，E、F分別為PA、PD的中點(diǎn)，在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論：

①直線BE與直線CF是異面直線；②直線BE與直線AF是異面直線；

③直線EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是(　　)

A．①②  B．②③  C．①④  D．②④

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：畫出幾何體的圖形，如圖，

由題意可知，①直線BE與直線CF異面，不正確，

因?yàn)镋，F(xiàn)是PA與PD的中點(diǎn)，可知EF∥AD，

所以EF∥BC，直線BE與直線CF是共面直線；

②直線BE與直線AF異面；滿足異面直線的定義，正確．

③直線EF∥平面PBC；由E，F(xiàn)是PA與PD的中點(diǎn)，可知EF∥AD，所以EF∥BC，

∵EF⊄平面PBC，BC⊂平面PBC，所以判斷是正確的．

④因?yàn)椤鱌AB是等腰三角形，BE與PA的關(guān)系不能確定，所以平面BCE⊥平面PAD，不正確．

故選B．