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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，cos（C+
π
4
）+cos（C-
π
4
）=
2
2
．
（I）求角C的大��；
（II）若c=2
3
，sinA=2sinB，求a，b．
（I）由cos（C+
π
4
）+cos（C-
π
4
）=2cosCcos
π
4
=
2
cosC=
2
2
，
得到cosC=
1
2
，因為C為三角形的內(nèi)角，所以C=
π
3
；
（II）由sinA=2sinB得：
sinA
sinB
=2，根據(jù)正弦定理得：
a
b
=2，即a=2b①，
又c2=a2+b2-2abcosC，c=2
3
，C=
π
3
，所以a2+b2-ab=12②，
聯(lián)立①②，解得a=4，b=2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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同步練習(xí)冊答案