Question

2．若一扇形的面積為80π，半徑為20，則該扇形的圓心角為72°（或$\frac{2π}{5}$）．

Answer 1

分析 由扇形的面積為80π，半徑為20，利用扇形面積計算公式：設(shè)圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S_扇形=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$，即可得方程：80π=$\frac{nπ×2{0}^{2}}{360}$，解此方程即可求得答案．

解答 解：設(shè)該扇形的圓心角度數(shù)為n°，
∵扇形的面積為10π，半徑為6，
∴80π=$\frac{nπ×2{0}^{2}}{360}$，
解得：n=72．
∴該扇形的圓心角度數(shù)為：72°．
故答案為：72°（或$\frac{2π}{5}$）．

點評 此題考查了扇形面積的計算．此題比較簡單，注意熟記公式與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．