Question

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，若a₈-a₄=24，a₅-a₁=3，則實(shí)數(shù)q的值為（　�。�

• A、3
• B、2
• C、

  1

  2

• D、

  1

  3

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由題意可得 a₄q⁴-a₄=24，a₁q⁴-a₁=3，解得q，從而得到答案．

解答： 解：在等比數(shù)列{a_n}中，a₈-a₄=24，a₅-a₁=3，
∴a₄q⁴-a₄=24  ①，a₁q⁴-a₁=24   ②，
①÷②得，

a4(q4-1)

a1(q4-1)

=

24

3

，即q³=8，解得 q=2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，利用首項(xiàng)和公比表示出其中的關(guān)系式，兩式相除構(gòu)造關(guān)于q的方程是解題的關(guān)鍵．