Question

過點(diǎn)（-1，0）與函數(shù)f（x）=e^x（e是自然對數(shù)的底數(shù)）圖象相切的直線方程是______．

Answer 1

設(shè)切點(diǎn)為（a，e^a）
∵f（x）=e^x，∴f′（x）=e^x，
∴f′（a）=e^a，
所以切線為：y-e^a=e^a（x-a），代入點(diǎn)（-1，0）得：
-e^a=e^a（-1-a），
解得a=0
因此切線為：y=x+1．
故答案為：y=x+1．