Question

設(shè)全集U=R，集合M={y∈R|y=2^x，x＞0}，N={x∈R|2x-x²＞0}，則M∩N為（　�。�

A．（1，2）

B．（1，+∞）

C．[2，+∞）

D．（-∞，0]∪（1，+∞）

Answer 1

∵函數(shù)y=2^x，（x＞0）的值域?yàn)閥＞1，
∴集合M={y∈R|y=2^x，x＞0}={y|y＞1}，
即：所有大于1的實(shí)數(shù)構(gòu)成集合M，也可寫成M={x|x＞1}，
又∵N={x∈R|2x-x²＞0}={x∈R|x（x-2）＜0}={x|0＜x＜2}，
∴M∩N={x|1＜x＜2}，用區(qū)間表示為（1，2）．
故選A．