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      設(shè)a>0,b>0,4a+b=ab,則在以(a,b)為圓心,a+b為半徑的圓中,面積最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ______.
      因為4a+b=ab,當(dāng)a>1時得:b=
      4a
      a-1
      ,所以a+b=a+
      4a
      a-1
      =a-1+
      4
      a-1
      +5≥4+5=9,當(dāng)且僅當(dāng)a-1=
      4
      a-1
      即a=3時取等號,
      所以半徑最小值為9,此時a=3,b=6,所以面積最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-3)2+(y-6)2=81.
      故答案為(x-3)2+(y-6)2=81.
      練習(xí)冊系列答案
      相關(guān)習(xí)題

      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      (2010•煙臺一模)設(shè)a>0,b>0.若
      3
      是3a與3b的等比中項,則
      1
      a
      +
      1
      b
      的最小值為( 。

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      設(shè)a>0,b>0,則下列不等式中正確的有幾個( 。
      (1)a2+1>a;
      (2)(a+
      1
      a
      )(b+
      1
      b
      )≥4;
      (3)(a+b)(
      1
      a
      +
      1
      b
      )≥4;
      (4)a2+9>6a;
      (5)a2+1+
      1
      a2+1
      >2.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源:煙臺一模 題型:單選題

      設(shè)a>0,b>0.若
      3
      是3a與3b的等比中項,則
      1
      a
      +
      1
      b
      的最小值為( 。
      A.1B.2C.8D.4

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源:煙臺一模 題型:單選題

      設(shè)a>0,b>0.若
      3
      是3a與3b的等比中項,則
      1
      a
      +
      1
      b
      的最小值為( 。
      A.1B.2C.8D.4

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

      設(shè)a>0,b>0,則下列不等式中正確的有幾個( 。
      (1)a2+1>a;
      (2)(a+
      1
      a
      )(b+
      1
      b
      )≥4;
      (3)(a+b)(
      1
      a
      +
      1
      b
      )≥4;
      (4)a2+9>6a;
      (5)a2+1+
      1
      a2+1
      >2.
      A.1B.2C.3D.4

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      同步練習(xí)冊答案