Question

在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)作圓ρ=4sinθ的切線(xiàn)，則切線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：求出極坐標(biāo)的直角坐標(biāo)，極坐標(biāo)方程的直角坐標(biāo)方程，然后求出切線(xiàn)方程，轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程即可．
解答：解：的直角坐標(biāo)為：（2，2），圓ρ=4sinθ的直角坐標(biāo)方程為：x²+y²-4y=0；顯然，圓心坐標(biāo)（0，2），半徑為：2；
所以過(guò)（2，2）與圓相切的直線(xiàn)方程為：x=2，所以切線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是：ρcosθ=2
故答案為：ρcosθ=2
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的互化，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．