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已知函數(shù) 一個周期的圖像如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的表達.

(2)若f()＋＝，且為△ABC的一個內(nèi)角，求sinα＋cosα.



解:(1)由圖知，函數(shù)的最大值為1，則A＝1，     

∴函數(shù)f(x)的表達式為f(x)＝sin

化簡，得sin2α＝.  

∴(sinα＋cosα)2＝1＋sin2α＝.                

由于0＜α＜π，則0＜2α＜2π，

但sin2α＝＞0，則0＜2α＜π，即α為銳角，

從而sinα＋cosα＞0，因此sinα＋cosα＝.       

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)滿足條件，則的值為（        ）

A. 5            B. 6             C. 8             D.與的值有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在中，內(nèi)角所對的邊分別為，給出下列結(jié)論：

①若，則；

②若，則為等邊三角形；

③必存在，使成立；

④若，則必有兩解．

其中，結(jié)論正確的編號為            ；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若f (x)＝－x2＋2ax與g(x)＝在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù),則a的取值范圍是    (　　)

A．(－1,0)∪(0,1)       B．(－1,0)∪(0,1]

C．(0,1)                D．(0,1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知sinα＝，tanβ＝，且α、β∈.

(1)求 .

(2)求 tan(α＋β)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象     （   ）

A．向左平行移動個單位長度         B. 向右平行移動個單位長度

C．向左平行移動個單位長度         D. 向右平行移動個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在中,M是BC的中點，AM=1,點P在AM上且滿足,則

等于                                                       （    ）

A.         B.          C.         D.   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在長為12cm的線段AB上任取一點C，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積大于20的概率                                                

                                                                          （    ）                                                                                  

A.                   B.                 C.                D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直線l1：（﹣1）x+y﹣2=0與直線l2：（+1）x﹣y﹣3=0的位置關系是（　　）

　

A．

平行

B．

相交

C．

垂直

D．

重合

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同步練習冊答案