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如圖，直棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱和底面邊長都是a,截面AB1C和截面A1BC1相交于DE，求四面體BB1DE的體積.

解析:S△ABC·B1B=.

由條件知，D、E分別為AB1和CB1的中點，

∴且A到面BB1C的距離h為D到面B1EB的2倍，即D到B1EB的距離為h.

∵

∴=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB=
2
2
AB．
（Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD
（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB=
2
2
AB=2．
（1）證明：DC⊥DE；
（2）求三棱錐C-A1DE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB=
2
2
AB．
（1）證明：DC⊥DE；
（2）求EC與平面A1DC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（新課標2卷解析版） 題型：解答題

如圖，直棱柱ABC-中，D，E分別是AB，BB1的中點，=AC=CB=AB.

（Ⅰ）證明： //平面；

（Ⅱ）求二面角D--E的正弦值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（湖南卷解析版） 題型：解答題

如圖.在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠ BAC=90°，AB=AC=，AA1=3，D是BC的中點，點E在菱BB1上運動。

（1）證明：AD⊥C1E；

（2）當異面直線AC，C1E 所成的角為60°時，求三棱錐C1-A1B1E的體積

 

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