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已知
a
，
b
是單位向量，
a
•
b
=0，若向量
c
滿足|
c
-
b
-
a
|=1，則|
c
|的取值范圍為（　�。�
A．[
2
-1，
2
+1]		B．[
2
-1，
2
+2]		C．[1，
2
+1]		D．[1，
2
+2]

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令
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OD
=
a
+
b
，
OC
=
c
，
如圖所示：則|
OD
|=
2
，
又|
c
-
b
-
a
|=1，所以點C在以點D為圓心、半徑為1的圓上，
易知點C與O、D共線時|
OC
|達到最值，最大值為
2
+1，最小值為
2
-1，
所以|
c
|的取值范圍為[
2
-1，
2
+1]．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖南）已知
a
，
b
是單位向量，
a
•
b
=0，若向量
c
滿足|
c
-
b
-
a
|=1，則|
c
|的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖南）已知
a
，
b
是單位向量，
a
•
b
=0．若向量
c
滿足|
c
-
a
-
b
|=1，則|
c
|的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是單位向量，且(
a
-2
b
)⊥
a
，則
a
與
b
的夾角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
是單位向量，
a
?
b
=0．若向量
c
滿足|
c
-（
a
+
b
）|=1，則|
c
|的最大值為（　�。�
A、
2
-1
B、
2
C、
2
+1
D、
2
+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是單位向量，且
a
•
b
=0，若
c
滿足|
c
-
a
-
b
|=1，則|
c
|范圍
 
．

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