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設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為
1
9
，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P（A）是（　　）
A．
2
9
B．
1
18
C．
1
3
D．
2
3
由題意，P（
A
）•P（
B
）=
1
9
，
P（
A
）P（B）=P（A）P（
B
），
設P（A）=x，P（B）=y，
則
(1-x)(1-y)=
1
9
(1-x)y=x(1-y)
，
即
1-x-y+xy=
1
9
x=y

∴x2-2x+1=
1
9
，
∴x-1=-
1
3
或x-1=
1
3
（舍去），
∴x=
2
3
．
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為
1
9
，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P（A）是（　　）
A、
2
9
B、
1
18
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為 
1
9
，A發(fā)生B不發(fā)生的概率和B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個獨立事件A和B均不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P(A)是(    )

A.               B.                C.              D.

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設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同,則事件A發(fā)生的概率P(A)是(    )

A.               B.                  C.                 D.

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設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同,則事件A發(fā)生的概率P(A)是多少？

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