Question

下列四組條件中，甲是乙的充分不必要條件的是（　�。�

• A、甲：a＞b，乙：

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B、甲：ab＜0，乙：|a+b|＜|a-b|
• C、甲：

  0＜a＜1 0＜b＜1

  ，乙：

  0＜a+b＜2 -1＜a-b＜2

• D、甲：a=b，乙：a+b=2

  ab

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義分別進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答： 解：A．當(dāng)a=2，b=-1時(shí)，

1

a

＜

1

b

不成立，故甲不是乙的充分條件；
B．由|a+b|＜|a-b|，平方得2ab＜-2ab，即ab＜0，∴甲是乙的充要條件；
C．當(dāng)

0＜a＜1 0＜b＜1

，不等式組

0＜a+b＜2 -1＜a-b＜2

成立，即充分性成立；
當(dāng)b=0，a=1時(shí)，不等式組

0＜a+b＜2 -1＜a-b＜2

成立，但

0＜a＜1 0＜b＜1

不成立，即必要性不成立；
∴甲是乙的充分不必要條件；
D．當(dāng)a=b=-1時(shí)，a+b=2

ab

不成立，∴甲不是乙的充分條件．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)定義是解決本題的關(guān)鍵．