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設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
4
）+cos（2x+
π
4
），則這函數(shù)圖象的性質(zhì)是
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先，根據(jù)輔助角公式得到f（x）=
2
cos2x，然后，結(jié)合該函數(shù)為偶函數(shù)，得到其圖象的性質(zhì)．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
4
）+cos（2x+
π
4
）
=
2
sin[（2x+
π
4
）+
π
4
]
=
2
sin（2x+
π
2
）
=
2
cos2x，
∴f（x）=
2
cos2x，
∵f（-x）=
2
cos（-2x）=
2
cos2x=f（x），
∴y=f（x）為偶函數(shù)，
∴這個函數(shù)的圖象性質(zhì)為關(guān)于y軸對稱，
故答案為：關(guān)于y軸對稱．
點評：本題重點考查了輔助角公式、三角函數(shù)的奇偶性等知識，屬于中檔題．解題關(guān)鍵是輔助角公式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且∠DAB=60°．側(cè)面PAD是一等邊三角形，且平面PAD⊥底面ABCD，G是AD的中點．
（1）求證：BG⊥平面PAD；
（2）取AB、PC的中點M、N，求證：MN∥平面PAD；
（3）求二面角A-BC-P的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用計算器，列出自變量和函數(shù)值的對應(yīng)值如表：
x-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20…
y=2x0.43520.50.57430.65970.75780.87051…
y=x21.4410.640.360.160.040…
那么方程2x=x2有一個根位于的區(qū)間是
 
．
①（-1.2，-1）②（-1，-0.8）③（-0.8，-0.6）④（-0.6，-0.4）⑤（-0.4，-0.2）⑥（-0.2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
16x
x2+8
（x＞0）．
（1）求f（x）的最大值；
（2）證明：對任意實數(shù)a、b，恒有f（a）＜b2-3b+
21
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=axe-x（a≠0）在區(qū)間[2，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x=2015的傾斜角為α，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的唯一零點同時在（0，4），（0，2），（1，2），（1，
3
2
）內(nèi)，則與f（0）符號相同的是（　�。�
A、f（4）
B、f（2）
C、f（1）
D、f（
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
lim
x→∞
arctanx
x3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l1：mx-2y-6=0與直線l2：（3-m）x-y+2m=0互相平行，則l1與l2間的距離為
 
．

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同步練習(xí)冊答案