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已知△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=45°,BC在α內(nèi)，且△ABC所在平面與平面α成30°角，則△ABC在α內(nèi)的射影面積是（    ）

A.          B.          C.         D.

答案:D

解析:如圖所示，作AA′⊥α于點(diǎn)A′，連結(jié)A′B、A′C，則△A′BC為△ABC在平面α內(nèi)的射影.

由公式S△=absinC可知

S△ABC=AB·BC·sin∠ABC=×2×4×sin45°=.

又由公式=cosθ,其中θ為這兩個(gè)平面所成的角,

可知==cos30°.

∴S△A′BC=S△ABC·cos30°=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，AC=3
2
，則△ABC的面積為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•遼寧）選修4-1：幾何證明講
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧
AC
上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長(zhǎng)BD至E．
（1）求證：AD的延長(zhǎng)線平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC邊上的高為2+
3
，求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•大連一模）已知△ABC中，AB=2，AC=
3
，∠B=60°，則∠A的度數(shù)為
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義平面向量的正弦積為
a
•
b
=|
a
||
b
|sin2θ，（其中θ為
a
、
b
的夾角），已知△ABC中，
AB
•
BC
=
BC
•
CA
，則此三角形一定是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案