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5．已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若（3b-c）cosA=acosC，則cosA=$\frac{1}{3}$．

分析 利用正弦定理及和角的三角函數(shù)，可求cosA的值，

解答 解：∵（3b-c）cosA=acosC，
∴由正弦定理，可得：3sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC，
∴3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA，
∴3sinBcosA=sin（A+C）=sinB，
∴cosA=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理，考查三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是利用正弦定理，進(jìn)行邊角互化，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．3

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2，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{4}$，…$\frac{n+1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{2（n+2）}{n+1}$an（n∈N*），則$\frac{{a}_{2014}}{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{2013}}$=$\frac{2015}{2013}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案