Question

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，

π

6

)到直線ρ(

3

cosθ+sinθ)=2的距離為（　　）

• A、

  3

  4

• B、2
• C、

  3

  -1
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：選作題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：根據(jù)所給的直線的極坐標(biāo)方程，轉(zhuǎn)化成直線的一般式方程，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，寫出距離的表示式，得到結(jié)果．

解答： 解：直線ρ(

3

cosθ+sinθ)=2的一般式方程是：

3

x+y-2=0，點(diǎn)(2，

π

6

)的直角坐標(biāo)為（

3

，1）
∴點(diǎn)（

3

，1）到直線的距離是

|3+1-2|

2

=1
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式和簡單的極坐標(biāo)方程，本題解題的關(guān)鍵是把極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成一般式方程．