Question

關于函數，有下列命題：
（1）為偶函數，
（2）要得到函數g（x）=-4sin2x的圖象，只需將f（x）的圖象向右平移個單位，
（3）y=f（x）的圖象關于直線對稱．
（4）y=f（x）在[0，2π]內的增區(qū)間為和．
其中正確命題的序號為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據函數的奇偶性判斷（1）的正誤；根據余弦平移確定（2）的正誤；根據函數的對稱性確定（3）的正誤；根據單調區(qū)間判斷（4）的正誤，即可得到結果．
解答：解：（1）因為函數，所以=4sin（2x+）不是偶函數；
（2）將f（x）的圖象向右平移個單位，得到y(tǒng)=4sin（2x+），不是函數g（x）=-4sin2x的圖象，不正確；
（3）時，所以不關于直線對稱．
（4）y=f（x）=，在[0，2π]內的增區(qū)間為和．正確．
故答案為：（4）
點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正弦函數的奇偶性，正弦函數的單調性，正弦函數的對稱性，考查計算能力，推理能力，是基礎題．