Question

（文科）銳角α滿足sinα•cosα=

1

4

，則tanα的值為（　　）

A．2- 3

B． 3

C．2± 3

D．2+ 3

Answer 1

將sinα•cosα看作分母是1的分式，則sinα•cosα=

sinα•cosα

1

=

sinα•cosα

sin2α+cos2α

，分子分母同時除以cos²α（cosα≠0）得

tanα

1+tan2α

=

1

4

，
化成整式方程得tan²α-4tanα+1=0，解得tanα=2±

3

（＞0），符合要求．
故選C．