Question

8．將函數(shù)y=cos（2x+φ）的圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{6}$后，得到的圖象關(guān)于原點對稱，則φ的一個可能取值為（　�。�

• A． -$\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 由條件根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得φ的值，可得結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=cos（2x+φ）的圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{6}$后，
得到的圖象對應(yīng)的解析式為y=cos[2（x-$\frac{π}{6}$）+φ]=cos（2x-$\frac{π}{3}$+φ）．
再根據(jù)得到的圖象關(guān)于原點對稱，則-$\frac{π}{3}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
即φ=kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈z．
結(jié)合所給的選項，
故選：D．

點評 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．