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變換T是繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，求曲線2x2-2xy+y2=1在變換T作用下所得曲線的方程．
解：變換T所對應(yīng)變換矩陣為，
設(shè)是變換后圖象上任一點，與之對應(yīng)的變換前得點是，
則，即，
代入，
即x2+2xy+2y2=1，
所以變換后的曲線方程為x2+2xy+2y2=1。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

變換T是繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)
π2
的旋轉(zhuǎn)變換，求曲線2x2-2xy+y2=1在變換T作用下所得的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修2：矩陣與變換
變換T是繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)
π2
的旋轉(zhuǎn)變換，求曲線2x2-2xy+y2=1在變換T作用下所得的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修2：矩陣與變換
變換T是繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)
π
2
的旋轉(zhuǎn)變換，求曲線2x2-2xy+y2=1在變換T作用下所得的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4—2　矩陣與變換

變換T是繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，求曲線在變換T作用

下所得的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

變換T是繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，求曲線2x2-2xy+y2=1在變換T作用下所得的曲線方程．

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