（本小題滿分12分）設(shè)圓C：
，此圓與拋物線
有四個不同的交點，若在
軸上方的兩交點分別為
，
，坐標(biāo)原點為
，
的面積為
。
（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）求關(guān)于的函數(shù)
的表達式及的取值范圍。
（1）
；（2）
，
。
解析試題分析：（1）
得到
，又因為
解得………… ………… … ……… …… …… …… …… … ……… … ………..4分
（2）設(shè)
，
可得
，
，
得到
……… … … …… … … … ……. . 6分
，所以
：
整理得到
… … ……… …… …… …… …… … ……… … ………..8分
，所以
…..10分，所以… …… …… …… …… … ……… ………..12分
考點：拋物線的簡單性質(zhì)；圓與拋物線的綜合應(yīng)用。
點評：本題考查了圓與拋物線位置關(guān)系的判斷，以及弦長公式，點到直線距離公式，向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，用到公式較多，平時做題中應(yīng)注意積累．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
直線
與橢圓
交于
，
兩點，已知
，
，若
且橢圓的離心率
，又橢圓經(jīng)過點
，
為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線過橢圓的焦點
（
為半焦距），求直線的斜率
的值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
,
分別是橢圓E：
+
=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點，過
的直線
與E相交于A、B兩點，且
，
，
成等差數(shù)列。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若直線的斜率為1，求b的值。
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已知中心在坐標(biāo)原點，焦點在
軸上的橢圓過點
，且它的離心率
.
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）與圓
相切的直線
交橢圓于
兩點，若橢圓上一點
滿足
，求實數(shù)
的取值范圍.
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如圖，設(shè)拋物線方程為
，
為直線
上任意一點，過引拋物線的切線，切點分別為
．
（1）求證：
三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（2）已知當(dāng)點的坐標(biāo)為
時，
．求此時拋物線的方程。
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已知點
為
軸上的動點，點
為
軸上的動點，點
為定點，且滿足
，
.
（Ⅰ）求動點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）過點
且斜率為
的直線
與曲線交于兩點
，
，試判斷在軸上是否存在點
，使得
成立，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
左、右焦點分別為F1、F2，點
，點F2在線段PF1的中垂線上。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線
與橢圓C交于M、N兩點，直線F2M與F2N的傾斜角互補，求證：直線
過定點，并求該定點的坐標(biāo)。
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（本小題滿分12分）
已知橢圓
的右焦點
，且
，設(shè)短軸的一個端點為
，原點
到直線
的距離為
，過原點和
軸不重合的直線與橢圓
相交于
兩點，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點
的直線
與橢圓相交于不同的兩點
，且使得
成立？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請說明理由
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與圓
的交點為A、B，