Question

18．某市期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)成績(jī)?chǔ)瓮诜�從正態(tài)分布N（106，σ²），若P（ξ＜120=0.8），則P（106＜ξ＜120）的值為0.3．

Answer 1

分析 根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（106，σ²），看出這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱軸x=106，根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn)，得到P（ξ≥120），即可得到結(jié)果．

解答 解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（106，σ²），
∴μ=106，得對(duì)稱軸是x=106．
∵P（ξ＜120）=0.8，
∴P（ξ≥120）=1-P（ξ＜120）=0.2，
∴P（106＜ξ＜120）=0.5-0.2=0.3．
故答案為：0.3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)曲線的形狀認(rèn)識(shí)，從形態(tài)上看，正態(tài)分布是一條單峰、對(duì)稱呈鐘形的曲線，其對(duì)稱軸為x=μ，并在x=μ時(shí)取最大值 從x=μ點(diǎn)開始，曲線向正負(fù)兩個(gè)方向遞減延伸，不斷逼近x軸，但永不與x軸相交，因此說曲線在正負(fù)兩個(gè)方向都是以x軸為漸近線的．