（本小題滿分13分）已知
是函數(shù)
的極值點(diǎn)．
(1) 求
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)
R時(shí)，試討論方程
的解的個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－
與x＝1時(shí)都取得極值.
（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間;
（2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(1
2分)若存在實(shí)數(shù)
和
，使得函數(shù)
與
對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)
分別滿足
：
，則稱直線
為與的“和諧直線”．已知
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（1）求
的極值；
（2）函數(shù)
是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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（本小題滿分12分）已知函數(shù)
.
(1) 當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的最值；
(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(3)(僅385班、389班學(xué)生做) 試說(shuō)明是否存在實(shí)數(shù)
使
的圖象與
無(wú)公共點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）試問(wèn)該函數(shù)能否在
處取到極值？若有可能，求實(shí)數(shù)
的值；否則說(shuō)明理由；
（2）若該函數(shù)在區(qū)間
上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本題滿分12分)已知
是直線
上三點(diǎn)，向量
滿足：
，且函數(shù)
定義域內(nèi)可導(dǎo)。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若
，證明：
；
（3）若不等式
對(duì)
及
都恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分15分）已知直線
與曲線
相切
1）求b的值；
2）若方程
在
上恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
，求
①m的取值范圍；
②比較
的大小
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當(dāng)
時(shí)，有
． ……………2分
，∴
，解得
．……………4分
，∴
．
時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
．
的遞增區(qū)間為：
；遞減區(qū)間為：
．……………8分
，……………10分
時(shí)，方程
或
時(shí)，方程
時(shí)，方程
