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若α是第三象限角,且sin(α+β)cosβ-sinβcos(α+β)=-,則tan=____________.

解析:原式化為

(sinαcosβ+cosαsinβ)cosβ-sinβ(cosαcosβ-sinαsinβ)=-,

即sinαcos2β+cosαsinβcosβ-sinβcosβcosα+sinαsin2β=-,sinα=-.

∵α是第三象限角,∴是第二,四象限角.

cosα=,

∴tan=.

答案:-5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
-tan(-x-π)sin(-
9π
2
-x)

（1）化簡f（x）
（2）若x是第三象限角，且sin(x+
3π
2
)=
1
5
，求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若a是第三象限角，且，則是在(　)

A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　　　 D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式
（1）化簡f（x）
（2）若x是第三象限角，且數(shù)學(xué)公式，求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
-tan(-x-π)sin(-
9π
2
-x)

（1）化簡f（x）
（2）若x是第三象限角，且sin(x+
3π
2
)=
1
5
，求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省內(nèi)江市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（1）化簡f（x）
（2）若x是第三象限角，且，求f（x）的值．

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