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若a、b為非零實數(shù),則在不等式:

①≥ab;?②+≥2;③()2≤;④≥中,恒成立的個數(shù)是(    )

A.1              B.2                   C.3                    D.4

B

解析:∵a2+b2≥2ab,∴①成立;當(dāng)a與b同號時,②成立;()2=(a2+b2+2ab)≤(2a2+2b2)=(a2+b2),∴③成立;-==,∵a+b的正負不確定,∴④不成立.

∴恒成立的有①③.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題
①設(shè)a、b為非零實數(shù)，則“a＜b”是“
1
a
＞
1
b
”的充分不必要條件；
②命題P：垂直于同一條直線的兩直線平行，命題q：垂直于同一條直線的兩平面平行，則命題p∨q為真命題；
③命題“?r∈R，sinr＜1”的否定為“?x0∈R，sinx0＞1”；
④命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的逆否命題為“若x+y＜5，則x＜2且y＜3”．
其中真命題的個數(shù)有（　　）
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
、
b
為平面向量，若存在不全為零的實數(shù)λ，μ使得λ
a
+μ
b
=0，則稱
a
、
b
線性相關(guān)，下面的命題中，
a
、
b
、
c
均為已知平面M上的向量．
①若
a
=2
b
，則
a
、
b
線性相關(guān)；
②若
a
、
b
為非零向量，且
a
⊥
b
，則
a
、
b
線性相關(guān)；
③若
a
、
b
線性相關(guān)，
b
、
c
線性相關(guān)，則
a
、
c
線性相關(guān)；
④向量
a
、
b
線性相關(guān)的充要條件是
a
、
b
共線．
上述命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測試 題型：022

若a，b為非零實數(shù)，則下列不等式：①≥ab；② ；③；④≥2中，恒成立的是________(填出不等式的序號)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(上海卷) 題型：022

若a，b為非零實數(shù)，則下列四個命題都成立：

①

②(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

③若｜a｜＝｜b｜，則a＝±b

④若a2＝ab，

則a＝b則對于任意非零復(fù)數(shù)a，b，上述命題仍然成立的序號是________．

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同步練習(xí)冊答案