定義在
上的函數(shù)
滿足對任意
，都有
，記數(shù)列
，有以下命題：①
；②
；③令函數(shù)
，則
；④令數(shù)列
，則數(shù)列
為等比數(shù)列.
其中真命題的為 .
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西省贛州市十三縣高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
一種計算裝置，有一數(shù)據(jù)入口A和一個運算出口B ，按照某種運算程序：①當(dāng)從A口輸入自然數(shù)1時，從B口得到
，記為
；②當(dāng)從A口輸入自然數(shù)
時，在B口得到的結(jié)果
是前一個結(jié)果
的
倍.
（Ⅰ）當(dāng)從A口分別輸入自然數(shù)2 ，3 ，4 時，從B口分別得到什么數(shù)？
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）試猜想的關(guān)系式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年四川省雅安市高一下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，且
∥
，則
等于（ ）
A.
B.
C. 3 D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年四川省雅安市高一下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若向量
＝（1,1），
＝（2,5），
＝（3，x），滿足條件（
－
）·
＝30，則x等于（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年貴州遵義一中高一下第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，某旅游景點有一座風(fēng)景秀麗的山峰，山上有一條筆直的山路
和一條索道
，小王和小李打算不坐索道，而是花2個小時的時間進(jìn)行徒步攀登，已知
，
，
（千米），
（千米）. 假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時1250米，請問：兩位登山愛好者能否在2個小時徒步登上山峰.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年貴州遵義一中高一下第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，角
的對邊分別為
，若成等差數(shù)列，
成等比數(shù)列，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年貴州遵義一中高一下第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等差數(shù)列
中，前
項和
，若
，則
（ ）
A．12 B．33 C．66 D．99
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山西省榆林市高三二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
過圓
的圓心，作直線分別交
軸、
軸的正半軸于
、
兩點，
被圓分成四部分（如圖），若這四部分圖形的面積滿足
，則直線
有（ ）
A．1條 B．2條 C．3條 D．0條
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆吉林省高三五模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
為配合4月23日“世界讀書日”，某校將4月18日-4月24日定為學(xué)校讀書周，并從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取
名學(xué)生，獲得了他們一周課外讀書時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)如下：
（1）求
的值及該校讀書周人均讀書時間估計值；
（2）如果按讀書時間
用分層抽樣的方法從
名學(xué)生中抽取20人，再從這20人中隨機(jī)選取3人，記
為課外讀書時間落在
的人數(shù)，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）將樣本頻率視為概率，從該校學(xué)生中隨機(jī)選取3人，記
表示課外讀書時間落在
的人數(shù)，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望
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