Question

4．在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一點(diǎn)D，則使△ABD是以∠BAD為鈍角的三角形的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)度為6的一條線段，滿足條件的事件是組成鈍角三角形，根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果根據(jù)幾何概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解；由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)度為6的一條線段，
∵∠BAD為鈍角，這種情況的邊界是∠BAD=90°的時(shí)候，此時(shí)BD=4
∴這種情況下，必有4＜BD＜6．
∴概率P=$\frac{6-4}{6}$=$\frac{1}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率公式，求出對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度是解決本題的關(guān)鍵．