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已知A(－1，4)、B(2，－2)兩點(diǎn)，點(diǎn)M內(nèi)分線段AB，且|AM|=2|MB|，求過點(diǎn)M且傾斜角為π－arctan2的直線的方程.

解:∵點(diǎn)M內(nèi)分線段AB，且|AM|=2|MB|，∴定比λ=2.設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，

由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式得即

∴點(diǎn)M坐標(biāo)為(1，0).又所求直線的斜率k=tan(π－arctan2)=－tan(arctan2)=－2，由點(diǎn)斜式得所求直線方程為y－0=－2(x－1)，即2x＋y－2=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，4），B（5，-4），則以AB為直徑的圓標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|1≤x≤4}，B={x|x2-2ax+a+2≤0}，若要B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，4）、B（3，-2），則直線AB的方程是
3x+y-7=0
3x+y-7=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A（1，4），B（4，1），C（0，-4），若P為△ABC所在平面一動(dòng)點(diǎn)，則
PA
•
PB
+
PB
•
PC
+
PC
•
PA
的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|-1≤x≤4}，B={x|x＞a}，若A∩B≠∅，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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