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求證:(sinx+c)′=cosx(c為常數(shù)).

證明：(sinx+c)′

=

∵(sinx)′=cosx,

∴(sinx+c)′=cosx.綠色通道:由此例看出(sinx+c)′=(sinx)′.一般地,可得到［f(x)+c］′=f′(x)(c為常數(shù)).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設θ和φ是方程acosx+b sinx=c的二個根，且θ±φ≠2kπ（k∈Z），a、b、c≠0，求證：
a
cos
θ+?
2
=
b
sin
θ+?
2
=
c
cos
θ-?
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個函數(shù)y=sinx+1，y=
x2-2x+2+t
，y=
1
2
(x+
1-t
x
)(x＞0)，它們各自的最小值恰好是函數(shù)
f（x）=x3+ax2+bx+c的三個零點（其中t是常數(shù)，且0＜t＜1）
（1）求證：a2=2b+2
（2）設f（x）=x3+ax2+bx+c的兩個極值點分別為（x1，m），（x2，n），若|x1-x2|=
6
3
，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C三點滿足
OC
=
1
3
OA
+
2
3
OB
．
（1）求證：A，B，C三點共線；
（2）若A(1，cosx)，B(1+sinx，cosx)，x∈[0，
π
2
]，f(x)=
OA
•
OC
-(2m2+
2
3
)•|
AB
|的最小值為
1
2
，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.9 三角條件等式的證明（解析版） 題型：解答題

設θ和φ是方程acosx+b sinx=c的二個根，且θ±φ≠2kπ（k∈Z），a、b、c≠0，求證：．

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