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已知a為實數(shù)，x＝4是函數(shù)的一個極值點(diǎn)．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)若直線y＝b與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個交點(diǎn)，求b的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)，由得，

　　，解得　　3分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，

　　，

　　．

　　當(dāng)時，；

　　當(dāng)時，；

　　時，．

　　所以的單調(diào)增區(qū)間是；的單調(diào)減區(qū)間是　　8分

　　(Ⅲ)由(Ⅱ)知，在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且當(dāng)或時，．

　　所以的極大值為，極小值為．

　　又因為，

　　．

　　當(dāng)且僅當(dāng)，直線與的圖象有三個交點(diǎn)．

　　所以，的取值范圍為　　14分


練習(xí)冊系列答案
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已知a為實數(shù)，f(x)＝(x2－4)(x－a)

(1)若(－1)＝0，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值；

(2)若f(x)在(－∞，－2]和[2，＋∞)上都是單調(diào)遞增的，求a的取值范圍．

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已知a為實數(shù)，f(x)＝(x2－4)(x－a)

(1)求導(dǎo)數(shù)

(2)若，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值

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已知a為實數(shù)，f(x)＝(x2－4)(x－a)．

(1)若(－1)＝0，求f(x)在[－4，4]上的最大值和最小值；

(2)若f(x)在(－∞，－2]和[2，＋∞)上都是遞增的，求a的取值范圍．

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已知a為實數(shù)，f(x)＝(x2－4)(x－a)

(1)求導(dǎo)數(shù)；

(2)若，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值；

(3)若f(x)在(―，∞―2]和[2，＋∞)上都是遞增的，求a的取值范圍．

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