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如圖， 在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心，則EF和BD所成的角是                 。

 

【答案】

60°

【解析】

試題分析：由于根據(jù)題意可知，E，F(xiàn)分別是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心，因?yàn)锽1D1//BD,則異面直線EF和BD所成的角是B1D1與EF所成的夾角。在三角形EFD1中，設(shè)正方體的棱長為1,則EF=FD1= ED1 =，根據(jù)余弦定理可知得到cos D1EF=，可知其結(jié)論為60°，故答案為60°。

考點(diǎn)：本題主要考查了異面直線的所成角的求解的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用平移法來轉(zhuǎn)換為相交直線的夾角來得到異面直線的所成的角的求解的問題的運(yùn)用。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中點(diǎn)，AB=a．
（1）求證：平面AMN∥平面EFDB；
（2）求異面直線BE與MN之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為棱AB，BC的中點(diǎn)．
（1）試判截面MNC1A1的形狀，并說明理由；
（2）證明：平面MNB1⊥平面BDD1B1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別是AB、C1D1的中點(diǎn)．
（1）證明：點(diǎn)A1、F、C、E在同一平面內(nèi)；
（2）若點(diǎn)G、H分別是DD1、B1C1的中點(diǎn)，證明：GH⊥平面A1FCE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（文科做）若E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，求異面直線CD1與EF所成的角．
（理科做）若M、N分別為AB與CD1的中點(diǎn)，求證：MN∥平面AA1D1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中E、F分別為棱DD1、BB1上的動(dòng)點(diǎn)，且BF=D1E，設(shè)EF與AB所成角為α，EF與BC所成的角為β，則α+β的最小值為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案