Question

13．化簡(jiǎn)：$\frac{cos（α+π）•sin^2（α+π）}{tan^2（π+α）•cos^3α}$=-1．

Answer 1

分析 直接利用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求值．

解答 解：$\frac{cos（α+π）•sin^2（α+π）}{tan^2（π+α）•cos^3α}$=$\frac{-cosα•si{n}^{2}α}{ta{n}^{2}α•co{s}^{3}α}$=$-\frac{cosα•si{n}^{2}α}{\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}•co{s}^{3}α}=-1$．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，主要考查誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．