Question

已知直線l在y軸上的截距為-5，傾斜角的余弦值為，則直線l的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及傾斜角的余弦值為，求出l的斜率；再結(jié)合直線l在y軸上的截距為-5即可得到結(jié)論．
解答：解：直線l的傾斜角為α，若 cosα=，則α的終邊在第-象限，故sinα=，
故l的斜率為tanα==，
又因?yàn)橹本�l在y軸上的截距為-5
∴直線l的方程是：y=x-5
即：3x-4y-20=0．
故答案為：3x-4y-20=0．
點(diǎn)評：本題考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出sinα=，進(jìn)而得到直線的斜率，是解題的關(guān)鍵．