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過雙曲線- =1的一個焦點作x軸的垂線，求垂線與雙曲線的交點到兩焦點的距離分別為多少?

解析:∵雙曲線方程為-=1,

∴c==13,于是焦點坐標(biāo)為F1（-13，0）、F2（13，0）.

設(shè)過點F1且垂直于x軸的直線l交雙曲線于A(-13,y)(y>0).

∴=-1=.

∴y=,即|AF1|=.

又∵|AF2|-|AF1|=2a=24,

∴|AF2|=24+|AF1|=24+=.

故垂線與雙曲線的交點到兩焦點的距離分別為和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知焦距為4的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的左、右頂點分別為A、B，橢圓C的右焦點為F，過F作一條垂直于x軸的直線與橢圓相交于R、S，若線段RS的長為
10
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q（t，m）是直線x=9上的點，直線QA、QB與橢圓C分別交于點M、N，求證：直線MN
必過x軸上的一定點，并求出此定點的坐標(biāo)；
（3）實際上，第（2）小題的結(jié)論可以推廣到任意的橢圓、雙曲線以及拋物線，請你對拋物線y2=2px（p＞0）寫出一個更一般的結(jié)論，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）己知雙曲線C的方程為
x2
4
-
y2
5
=1，若直線x-my-3=0截雙曲線的一支所得弦長為5．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)過雙曲線C上的一點P的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點P1、P2，且點P分有向線段
P1P2
所成的比為λ（λ＞0），當(dāng)λ=
2
3
時，求|
op1
|•|
OP2
|（O為坐標(biāo)原點）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)過點A( -3
2
，  0 )、法向量為
n
=( 1，  k )的直線l與雙曲線C：
x2
2
-y2=1的一條漸近線平行時，則k=
±
2
±
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R），則該直線過定點
（-2，1）
（-2，1）
；
（2）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x，則雙曲線的離心率為
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省淄博市2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科 題型：022

過雙曲線＝1的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段OF(O為原點)的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為________．

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同步練習(xí)冊答案